Като цяло, интензитетът на облъчване на лазера е гаусов и в процеса на използване на лазера обикновено се използва оптична система за съответно трансформиране на лъча.

За разлика от линейната теория на геометричната оптика, теорията на оптичната трансформация на гаусовия лъч е нелинейна, което е тясно свързано с параметрите на самия лазерен лъч и относителното положение на оптичната система.

Има много параметри за описване на гаусовия лазерен лъч, но връзката между радиуса на петното и позицията на кръста на лъча често се използва при решаването на практически проблеми. Тоест радиусът на кръста на падащия лъч (ω₁) и разстоянието на системата за оптична трансформация (z₁) са известни, а след това трансформираният радиус на талията на лъча (ω₂), позиция на талията (z₂) и радиус на петното (ω₃) на всяка позиция (z) се получават. Фокусирайте върху обектива и изберете предната и задната позиция на талията на обектива като референтна равнина 1 и референтна равнина 2, както е показано на фиг. 1.

                     Фиг. 1 Трансформация на Гаус през тънка леща

Според параметъра q теория на гаусовия лъч, q₁ и q₂ на двете референтни равнини може да се изрази като:

В горната формула: The f_д1 и f_e2 са съответно параметрите на конфокуса преди и след трансформацията на гаусов лъч. След преминаване на гаусовия лъч през свободното пространство z₁, тънката леща с фокусно разстояние F и свободното пространство z₂, Според ABCD теория на предавателната матрица може да се получи следното:

междувременно, q₁ и q₂ удовлетворява следните отношения:

Като комбинираме горните формули и правим реалните и въображаемите части в двата края на уравнението съответно равни, можем да получим:

Уравненията (4) – (6) представляват зависимостта на трансформацията между позицията на кръста и размера на петното на гаусовия лъч след преминаване през тънката леща.